MALAT HCRESNDE KULLANILAN BR ROBOTUN LEMLERNN SIRALANMASI 


ZET 
Hcresel imalat sistemi son yllarda yaygn olarak kullanlan ve parti bazndaki retimlerde uygulanan bir tekniktir. Fiziksel olarak bir araya kmelenmi makinalardan oluan bu hcrelerde retim verimini, kaliteyi ve iemniyetini artrmak, skc ileri yorulmadan yaptrmak iin robot kullanm tercih edilmektedir. Bu almada, en fazla on makinadan oluan bir imalat hcresi ve bir tek robot olduu kabul edilerek, en fazla on ayr iin aynanda retilmesi durumunda, robotun bu ileri tezgahlara hangi zamanlarda ve hangi sra ile yerletirip-almasgerektiini belirleyen algoritmalar gelitirilmitir. Bu algoritmalar, imalat hcresini oluturabilmek iin gerekli ktphane (tezgahlar, robotlar ve depolama alanlar), tezgah yerleimi ve i paralar bilgilerinin yer ald bir uzman sistemin alt modl olarak yaplandrlmtr. Giri bilgileri uzman sistemin almas ile elde edilen veriler olmakta, kbilgileri yine aynuzman sistem tarafndan kullanlmaktadr. Gelitirilen algoritmalar QUICKBASIC dilinde hazrlanm bir yazlma aktarlm ve uzman sistemin karar mekanizmas ksmnmeydana getirmitir. rnek problemler zerindeki testlerde gelitirilen yazlmn gvenilir sonular rettii izlenmitir. 

1. GRalmasn salamtr. malat hcresinde kullanlan bir 
robot, benzer rnlerden bir ka tanesini tezgahlara Esnek imalat sistemleri ve imalat hcrelerindeki srayla yerletirip alacandan, belirli bir zaman modernleme, i parasn ykleme, alma ve paralardiliminde kendini tekrarlayan bir yollar zincirini takip yerine gtrme ilerinde, insanlarn yerini robotlarn eder. Bu almada, robotlu bir imalat hcresinde, 
Y. Usta ve Y. Ercan 
robotun bu tama ilemleri iin hangi zamanlarda hangi ilemleri yapmas gerektiini belirleyen bir algoritma ve yazlm gelitirilmitir. Gelitirilen algoritma, robotlu imalat hcreleri iin gelitirilen bir uzman sistemin modllerinden biri olarak yaplandrlmtr. malat hcresinde en fazla 10 tezgah bulunabilecei ve ayn anda en fazla 10 iparasnn ilem grd varsaylmtr. Hcrede tama ve yerletirme ilemleri iin sadece bir tek robot olduu kabul edilmitir. 
malat hcrelerinde tezgahlarn bir ksm birbiri ile ayn ileri yapabilecek zelliklerde olabilecekleri gibi, farkl tezgahlar da yer almaktadr. Dolaysyla belirli operasyonlarn sistemdeki bir tek makinada yaplmaszorunluluu olabilmektedir. malat hcrelerinde kullanlan i paras ykleme boaltma algoritmalarbu sebepten dolay esnek imalat sistemlerinden farkllklar gsterir. 
Literatrde robotlu montaj sistemlerine ait almalara sklkla rastlanmaktadr. Bu almalarda, montajn robotla yaplabilmesi iin montaj sralamasnn deitirilmesi veya yeni batan montaj sralamasyaplmas gibi almalar dikkati ekmektedir [1,2]. Bu sralamalarda hiyoristik algoritmalar kullanlmakta ve imalat hcrelerindeki ilem sralamasyla benzerlikler gstermektedir. malat hatlarnda tekerlek zerinde hareket edebilen robotlar kullanlmaktadr. Alexander J.C. ve arkadalar [3] ile Desaulniers G. ve arkadalar [4] tarafndan yaplan almalarda, hareketli robotlar iin kullanlabilecek en ksa yol algoritmalar gelitirilmitir. 
Robotlu imalat hcrelerindeki sralama problemlerine ait almalar son yllarda da hzla devam etmektedir. Dawande M ve arkadalar [5] yaptklar literatr aratrmas ile ounluu 1990'dan sonra yaplan 70'in zerindeki almay incelemilerdir. Bu incelemelerden, bir ya da birden fazla robot bulunduran hcrenin, para tiplerinin, robot eriim zamanlarnn, robot trlerinin ve makine yerleim tiplerinin dikkate alnarak zmler gelitirilmeye alld anlalmaktadr. 
 makinadan oluan robotlu bir imalat hcresinde paralarn hi bekletilmedii bir sralama problemi zerinde Agnetis A. ve Pacciarelli D. bir alma yapmlar [6] ve baz zmler rettiklerini bildirmilerdir. Yine benzeri bir alma Soukhal A. ve Martineau P. [7] tarafndan yaplm; burada da tezgahlar arasnda bekleme alanlarnn olmadvarsaylmtr. Bir dier almada ise [8], tezgah aralarnda bekleme alan yerine robot elinin ift eneli olmas nerisi sunulmu ve nce iki makina iin hiyoristik bir zm retilmi ve ardndan bu zm drt makina iin geniletilmitir. 
Yar iletkenlerin inceltilmesi iin kullanlacak ve byk bir robotlu imalat hcresi iin yaplm bir 
malat Hcresinde Kullanlan Bir Robotun lemlerinin Sralanmas
alma ise [9], evrim zamannn optimizasyonu zerine yaplmtr. 
Literatr aratrmalar ve ticari olarak piyasada bulunan imalat sistemlerinin incelenmesi sonucunda hem ykleme-boaltma sistemlerinin ve hem de deiik sralama yntemlerinin var olduu anlalmaktadr. Ancak, piyasada satlan sistemlerde, rekabet etme artlarndan dolay hangi kriterler ve yntemlerle karar verme mekanizmalarnn kullanld bilgilerine ulamak hemen hemen mmkn deildir. Yurdumuzda 1990'dan itibaren kullanlmaya balanan CNC retim tezgahlar ve 1994'ten itibaren kullanlmaya balanan esnek imalat hcreleri gn getike artmaktadr. Piyasa koullar dnyadaki gibi yurdumuzda da bu tr retim teknolojilerinin oalmasn ve imalat hatlarnn esnekliini giderek artrmay zorunlu hale getirmektedir. Bu yndeki gelimeler dorultusunda, yurdumuzda da yerli bir teknolojinin olumasna katkda bulunmak bu almann balca amalarndandr. 
Bu almada gelitirilen robot ilemleri sralamasalgoritmas ve yazlm bir uzman sistemin alt modln oluturmaktadr. Uzman sistem KAPPA yazlm kullanlarak gelitirilmitir. Nesneye dayalolarak gelitirilen bu uzman sistemin yapsekil 1de grlmektedir. 
ekilde grlen balama izgileri nesnelerin her biri arasndaki hiyerarinin nasl ilerlediini gstermektedir. ekilde izgiler boyunca soldan saa doru ilerledike bir nceki nesneden alnan bilgi ve zellikler de aktarlmaktadr. Yani, izgilerin en sanda bulunan bir nesne kendisinden nceki nesnelerin btn zelliklerini tamakta ve gerekiyorsa fazladan baz bilgi ve zellikleri de ierebilmektedir. 
Uzman sistem drt ayr modl altnda toplanmtr. Bunlardan birincisinde, btn uzman sistemlerde olduu gibi, bir ktphane yer almaktadr. Ktphanede, imalat hcresinin ihtiyac olan ekipmanlar (tezgahlar, robotlar, i tablalar) bulunmaktadr. Her bir ekipmann fiziki boyutlar, kapasiteleri ve haberleme sinyalleri gibi bilgiler ktphanede yer almaktadr. 
Uzman sistemde, oluturulan imalat hcresinde aynanda imal edilecek paralara ait bilgileri o paralarn operasyon planlarndan karan bir modl de bulunmaktadr. Bu modle i paras modl adverilmitir.  paras modl, robot ilerinin sralanmas iin gereken hazr bilgileri operasyon plan ierisinden almaktadr. 
Uzman sistemin nc ksmn imalat hcresi modl oluturmaktadr. Burada, ktphanede bulunan ekipmanlardan bir ksmnn seilmesiyle imalat hcresi oluturulmaktadr. Tezgahlar ve itablalar ile birlikte imalat hcresinin yerleim plan


ekil 1. Uzman sistemin genel yaps
ve fiziki boyutlar ortaya kmaktadr. Ktphanedeki robotlardan birinin imalat hcresinde kullanmyla da robotun hareket edebilecei alanlar ve alma hacmi ortaya km olmaktadr. 
Uzman sistem yaps ierisindeki drdnc modl ilem planlamas ad verilen ksmdr. Bu modln altrlmas sonucunda robotun yapaca ilemler dizisi oluturulmakta ve daha sonraki kullanmlar iin bir ktkte saklanmaktadr. Bu almada gelitirilen sralama algoritmas ve yazlm uzman sistemin bu modlnde yer almaktadr. 

2. ROBOT LEMLERNN SIRALANMASI 
Robotlu imalat hcresi uzman sisteminin karar mekanizmasn oluturan iki ksmdan birisi, tezgah ykleme srasn belirleyen Kayan DarboazlSezgisel Algoritmasdr (Shifting Bottleneck Heuristic Algorithm-SBH) [10]. Karar mekanizmasnn ikinci ksmnise robot ilemlerini sralayan algoritmalarn yerletirildii program bloklar oluturmaktadr. Kayan darboazl sezgisel  algoritmann (SBH) uygulanmasyla her bir tezgahta operasyona girecek iparas srasbelirlenir. Ancak, SBH algoritmasnkullanan programn k bilgilerine bakarak robotun yapmas gereken ilemler hemen ortaya kmamaktadr.  paralarnn tezgahlara yerletirilip alnmas ilemlerinin mantkl bir sra iinde takip edilmesi gereklidir. Bu almada gelitirilen algoritmalar ve SIRALAMA ad verilen program, bu robot ilemleri zincirini belirlemektedir. Bu amala, literatrde bulunmayan algoritmalar gelitirilmi ve tamamen kiisel tecrbeye dayalkarar mekanizmalar oluturulmutur. SIRALAMA program QUICKBASIC (srm 7.1) ile hazrlanmtr. Daha sonra  exe hali, uzman sistemdeki lem planlamas modlne yerletirilmi ve modln metot ksmnda yazlan exe programaltrma komutu ile almas salanmtr. 
SBH ve dier sralama algoritmalar i paralarnn tezgahlarda hangi sra ile ileme gireceini belirlemekte, ancak herhangi bir zaman bilgisi vermemektedir.  Elde edilen sralama bilgileri ve ilem zamanlar dikkate alnarak her tezgahn ileri hangi zamanlarda operasyona alacann belirlenmesine izelgeleme denmekte [11,12] ve ilemler Gantt diyagramlarnda gsterilmektedir. Burada da, robot ilerinin sraya sokulmasnda, hemen hemen btn aamalarda Gantt diyagram zerinde allacaktr. Diyagramda ilerin balang ve biti zamanlardikkate alnarak bir ok kararlar verilecektir. Gantt diyagram burada hem bilgi kayna ve hem de sonularn grld bir yer olacaktr. 

2.1. Algoritmalar ve Programn Genel Yaps
Gelitirilen algoritmalar ve SIRALAMA programtantlrken ayn zamanda 4 makina ve 3 i parasndan oluan bir sralama problemi ele alnacaktr. Bu tr problemlerin zmne ait yntemler literatrde de bir rnekle anlatlmakta ve algoritmalar bylece daha kolay izlenebilmektedir [11]. 

2.1.1. Sralama programnn giri bilgileri 
SIRALAMA programnn giri bilgileri, SBH algoritmas programnn ISSIRASI.TXT isimli kktndeki bilgilerdir. ekil 2de bu ktn yapsverilmitir. 
ekil 2'de her bir makinann karsnda yatay ynde ilerleyerek ilgili tezgahtaki i paras sralar ve bunlara ait en erken ileme balayabilme zaman (serbest kalma zaman- SKZ) ile proses sresi grlebilmektedir. 

Y. Usta ve Y. Ercan malat Hcresinde Kullanlan Bir Robotun lemlerinin Sralanmas
Hcredeki makina says: 4 Hcrede ayni anda imal edilecek para says: 3 
Mak.No IsNo S.K.Z. Pr.Sur. IsNo S.K.Z. Pr.Sur. IsNo S.K.Z. Pr.Sur. 1 1 0 10 2 10 3 3   13 4 -1 17 2 2 0 8 1 10 8 3   18 7 -1 25 3 1    18 4 2 22 6 -1 28 4 2    13 5 3 25 3 -1 28 
IsNo in gidecei makinalar 1 1 2 3 -1 2 2 1 4 3-1 3 1 2 4 -1 
Mak.No: Tezgah numarasIsNo: Tezgahta ilem grecek i paras numarasS.K.Z.:  parasnn o tezgahta operasyona girebilecei en erken zaman Pr.Sur.:  parasnn o tezgahtaki ilem sresi
ekil 2. SIRALAMA programnn giri bilgilerini ieren ISSIRASI.TXT ktnn grnm 

2.1.2. lemlerin kutularnn oluturulmas ve ilk haliyle Gantt diyagramnn elde edilmesi 
SIRALAMA program, giri ktn okuduktan sonra bir Gantt diyagram oluturmaktadr. ekil 3'te grlen diyagramdaki gibi, tezgahlardaki her bir operasyon bir kutu ile gsterilmektedir. Her bir kutuya ait drt temel bilgi mevcuttur. Ayrca sz konusu operasyon kutusunun bir tezgaha m yoksa bir i tablasna m ait olduuna dair beinci bir bilgiye de ihtiya duyulmaktadr. Bir kutuyu temsil eden bilgiler yledir: 
1.	
KUTU(NN,1): NNinci kutuda kullanlan makinan n veya i tablasnn numaras. 

2.	
KUTU(NN,2): NNinci kutuda ilem gren iparasnn numaras. 

3.	
KUTU(NN,3): NNinci kutuda ilem gren iparasnn ilenmesine balanma zaman. 

4.	
KUTU(NN,4): NNinci kutuda ilem gren iparasnn biti zaman. 

5.	
KUTU(NN,5): NNinci kutu=0 ise imalat tezgah, = -1 ise i tablas. 


Makina 1 
Makina 2 
Makina 3 
Makina 4 
0 10

Tantlan kutularla her bir operasyonun yeri kolaylkla belirlenebilmektedir. NN deeri kutu indisidir ve en byk deeri imalat hcresinde yaplacak toplam operasyon saysn gsterir. SIRALAMA program ile robotun yapaca ilemler dizisi oluturulurken, tezgah aralar ile i paralarnn ilk ve son operasyona girdikleri tezgahlarn yanna i tablalar yerletirme ilemi de gerekletirilmektedir. Programn banda KUTU(NN,5) deerlerinin hepsi de sfrdr. nk bu aamada henz i tablas yerletirme ilemine karar verilmemitir. 


2.1.3. Ayn anda yaplan transfer operasyonlarnn tespiti ve zaman kaydrmalar yaplmas
Robot ilemleri sralanrken ileride karlalabilecek en byk sorunlardan biri, robotun elinde i parasvarken dolu bir tezgaha gitmesidir. Robotun mantklbir sra ile alabilmesi iin ncelikle i parasykleyecei tezgahn bo olmas gereklidir. Dolaysyla i parasnn gidecei tezgah nceden boaltlm olmaldr. Ayrca, hcrede ayn anda birden fazla ykleme ve boaltma ilemi yaplmas


20 30 t (zaman) 

ekil 3. Drt makina ve  ie ait zaman bilgilerini gsteren rnek bir Gantt diyagram
gerekiyorsa bunlarn nceliine karar vermek son derece g olabilmektedir. 
ekil 3'te, rnein 10. zaman diliminde 1. tezgahtan 1. i parasnn alnmas, 2. tezgaha 1. i parasnn yerletirilmesi ve 1. tezgaha 2. i parasnn yerletirilmesi olmak zere 3 robot ilemi grlmektedir. Burada ilk olarak 1. tezgaha 2. iparaskoyulamaz; nk 1. tezgah doludur. Aynekilde 1. tezgah boaltldktan sonra 2. i paras ayntezgaha koyulamaz; bu defa da robot eli doludur. Bu ksmn zm iin, ilk olarak 1. tezgahtan 1. iparas alnmal, sonra ayn para 2. tezgaha konulmal ve son olarak 2. i paras bulunduu yerden alnarak 1. tezgaha koyulmaldr. ekil 3'te benzeri bir durum da 18. zaman diliminde grlmektedir. 
ekil 3'teki rnek Gantt diyagramnda ortaya kan bu ayn zamanl ilem durumlar, ilk bakta kolayca zlebilecek bir sralama olarak gzkmektedir. Ancak bu durumlarn ok karmak olanlar ortaya kabilmektedir. Yaplan aratrmalar neticesinde akan ilemlerin be deiik grupta toplandbelirlenmi ve bunlarn her biri iin ayr zm yntemi gelitirilmitir. Ayrca ilerideki aamalarn doru alabilmesi iin bu aamada . gibi kk zaman kaydrmalar yaplmas (.=0,01) zorunluluu ortaya kmtr. 

2.1.3.1. Normal ucu ak transfer evrimi  (PROBLEM-1) 
ekil 4ada rnei grlen bu problem trnde, t0 annda bo bir makina ve boaltldktan sonra t0'da tekrar ykleme yaplmayan bir makina vardr. t0 annda toplanm btn ilemlerde, her bir i bir makinadan alnacak ve dier bir makinaya 
Orjinal problem Tezgahlar 
1A 
4 3B 2 1C 3 2D 


E 


t0 zaman 
(a) 
Y. Usta ve Y. Ercan 
yklenecektir. Yani bu anda sadece yklenecek ya da sadece boaltlacak bir i paras yoktur. 
Problemin zmne transfer sras belirlenerek balanr. lk transfer boolan makinaya yaplarak her yeni boalan makinaya transfere devam edilir ve tm transfer ilemleri tamamlanr. ekildeki rnekte transfer zinciri BE, DB, CD ve AC eklindedir. 
SIRALAMA program alrken bu tr problemi tespit ettiinde, ilemlerin hangi srayla yaplacanbelirlemek amacyla transfer zamanlarn aralarnda .kadar sre olacak biimde ekil 4b'deki gibi kaydrmaktadr. Burada grld gibi, ayn anda yaplacak ilemler, . kadar farkl zaman aralklaryla sadece nce boalt - sonra yerletir eklinde gruplara dnmektedir. 


2.1.3.2. 	Dejenere ucu ak transfer evrimi tip-1 (PROBLEM-2) 
Bu sralama problemi trnde, t0 annda boaltlan ve baka i yklenmeyen bir makina ile bir i boaltlp baka bir i yklenen makinalar vardr.  paralarbiri dnda, bir makinadan alnp dier makinaya t0 annda yklenmektedir. Paralardan birisi ise t0 annda herhangi bir makinadan alnmakta, ancak dier makinaya t0'dan daha sonraki bir zamanda yklenmektedir (ekil 5). 
Transfer ilemlerini gerekletirebilmek iin t0 zamannda B tezgahndan boaltlan 3 no.lu paray t1 zamanna kadar bekletme zorunluluu nedeniyle bir itablasnn sisteme eklenmesi gereklidir. Yerletirilen bu i tablas hayali bir tezgah gibi dnlerek ekildeki orijinal problem Problem-1" tipindeki bir sralama problemine dntrlr. Bu dnm ile problem-1'in zm kurallar uygulanr ve hayali E 
Tezgah boaltma ve ykleme zamanlar kaydrlm durum 
A 
B 
C 
D 
E 

t0 
(b) 

ekil 4. Normal ucu ak transfer evrimine (Problem-1) ait bir rnek 
Y. Usta ve Y. Ercan 
Orjinal problem 

Tezgahlar 
A 
B 
E 
 tablas2C 
D zaman 

t0 t1 
ekil 5. Dejenere ucu ak transfer evrimi tip-1'e ait bir rnek sralama problemi 
tezgah t0'da bo olduundan ilk yklemeye buradan balanr. ekil 5teki problemin modifiye edilmidurumu ve zmden sonra oluacak yeni Gantt diyagramekil 6da verilmitir. Grld gibi, ilem sralamalarn belirlemek amacyla transfer zamanlar, aralarnda .kadar sre olacak biimde kaydrlmtr. zlm problemde transfer zinciri BE, CB ve AC olacaktr. 


2.1.3.3. Dejenere ucu ak transfer evrimi tip-2 (PROBLEM-3) 
Bu sralama problemi trnde, t0 annda yklenen ve nceden bo olan bir makina ile bir i boaltlp baka bir i yklenen makinalar vardr. Biri dnda btn iparalar bir makinadan alnp dier bir makinaya t0 annda yklenmektedir. Paralardan birisi ise t0 annda herhangi bir makinaya yklenmekte ancak dier makinadan t0'dan daha nceki bir zamanda (t1) alnmaktadr (ekil 7). 
Bu problemde transfer ilemlerini yapabilmek iin t1 zamannda A tezgahndan alnan 1 no.lu i parasnstoklamak zere bir i tablasnn tezgah kna yerletirilmesi gereklidir. Yerletirilen bu i tablasyine hayali bir tezgah gibi dnlerek ekildeki orijinal problem Problem-1" tipindeki bir sralama 
Modifiye problem 
A 1 

B 3 
E 
2 t0 

malat Hcresinde Kullanlan Bir Robotun lemlerinin SralanmasOrjinal problem 
Tezgahlar A E  tablas2
B C D zaman 


t1 t0 ekil 7. Dejenere ucu ak transfer evrimi tip-2'ye ait bir rnek sralama problemi 
problemine dntrlr. Bu dnmden sonra problem-1'in zm kurallar uygulanr ve ilk ykleme nceden boolan D tezgahna yaplr. zlm problemde transfer zinciri BD, CB ve EC olacaktr. ekil 7deki problemin modifiye edilmidurumu ve zmden sonra oluacak yeni Gantt diyagramekil 8de verilmitir. 
Grlecei gibi, D tezgahna ilk yklemenin yaplmasyla B tezgah boalr ve bu tezgaha bir sonraki i parasn ykleme zaman. kadar kaydrlr. Bu ekilde srayla boalan her tezgahn ykleme zaman. kadar ileri kaydrlarak ekil 8bdeki Gantt diyagram elde edilir. 


2.1.3.4. Kapal transfer evrimi (PROBLEM-4) 
ekil 9da rnei grlen bu problem trnde, t0 zamannda, ayn anda boaltlan ve yklenen tezgahlar mevcuttur. Yani, bobir makina veya boaltldktan sonra tekrar ykleme yaplmayan bir makina yoktur. t0 annda toplanm btn ilemlerde, her bir para bir makinadan alnacak ve dier bir makinaya yklenecektir. 
Bu problem herhangi bir tezgahn kna bir itablas yerletirilerek Problem 1e dntrlebilir. 
Tezgah boaltma ve ykleme 
zamanlar2 kayd2r2lm2 durum 

A 
B 
C 

t0 t0+g  tablas2
ekil 6. Problem-2 tr modifiye edilmi sralama problemi ve zmden sonraki Gantt diyagram
Modifiye problemTezgah boaltma ve ykleme zamanlar2kayd2r2lm2 durum 
E 


E 

3 
B
B 
C 
C
2 
D 
D 
t0 


(a) (b) ekil 8. Problem-3 tr modifiye edilmi sralama problemi ve zmden sonraki Gantt diyagram hali 
Tezgah boaltma ve ykleme Orjinal problem zamanlar2 kayd2r2lmi durum 
Tezgahlar A A 
1 E B 
2 B C 
3 C t0 zaman 




t0 

(a) (b) ekil 9. Kapal transfer evrimine (Problem-4) ait bir rnek 
ekil 9da byle bir i tablas A tezgahnn kna koyulmutur. Bylece ilem balangcnda bir botezgah (i tablas) elde edilmiolur. nce A tezgahndan bu bo tezgaha ykleme yaparak ve her boalan tezgahn ykleme zamann. kadar ileri atarak transfer ilemleri tamamlanr. Buna gre ekil 9daki rnek iin oluacak transfer zinciri AE, CA, BC ve EB eklindedir. Ykleme zamanlarnn kaydrlmas sonucu elde edilen yeni Gantt diyagramise ekil 9bde verildii gibidir. 


2.1.3.5. Kompozit dejenere ucu ak transfer evrimi (PROBLEM-5) 
Bu problem tr Problem 2 ve Problem 3'n zelliklerini bir arada tar. t0 annda sadece boaltlan veya sadece yklenen tezgah yoktur. Problemde t0 zamannda bir i herhangi bir makinaya yklenecektir, ancak bu i t0'dan nceki bir t1 zamannda baka bir makinadan alnmtr. Aynekilde, t0 zamannda bir i herhangi bir makinadan alnacaktr, ancak bu iin bir baka makinaya yklenmesi t0'dan daha sonraki bir t2 zamannda olacaktr. 
Bu transfer probleminin bir rnei ekil 10da verilmitir. ekilden anlalaca gibi, 1 no.lu iparas A tezgahndan alndktan sonra C tezgahna yklenebilmek iin beklemektedir. Yine aynekilde, 4 no.lu para B tezgahndan alndktan sonra E tezgahna yklenebilmek iin bekleyecektir. 
Bu transfer ileminin gerekletirilebilmesi iin 1 no.lu i parasn A tezgahndan aldktan sonra stoklamak iin bir i tablas (F), 4 no.lu i parasn B tezgahndan aldktan sonra stoklamak iin de dier bir i tablas (G) kullanlmas gerekmektedir. Bu itablalar koyulursa A ve E tezgahlarnn Problem 5'in zmnde dikkate alnmasna gerek kalmamaktadr. Elde edilen modifiye problem ekil 11in solundaki gibidir. Elde edilen yeni problem, Problem 1'e benzemektedir. 
Problemin zmne bo olan tezgaha (i tablas G) ilgili i parasn ykleyerek balanr. Bunun sonucunda boalan tezgahn (B) ykleme zaman.kadar ileri kaydrlarak, ilemlere benzer biimde btn transferler tamamlanncaya kadar devam edilir. 
Y. Usta ve Y. Ercan 
Orjinal problem 
Tezgahlar A F B G 
D 

t1 t0 t2 zamanekil 10. Kompozit dejenere ucu ak transferevrimine (Problem-5) dair bir rnek 
ekil 11deki problem iin bu yntemle elde edilecek transfer zinciri BG, DB, CD ve FC biimindedir. Ykleme zamanlarnn ileriye doru kaydrlmasneticesinde, zmlenen problemin Gantt diyagramyapsekil 11in sa tarafnda grld gibi olacaktr. 


2.1.4. malat hcresine i tablalarnn yerletirilmesi 
Yukarda ksm 2.1.3te verilen rneklerden de grld gibi, tezgah ykleme zamanlarnn boaltma zamanlarna gre .kadar sreyle ileri kaydrlmas ve eitli tezgahlarn boaltma/ykleme sralamalarnn belirlenmesi iin i tablalarnn fiili olarak yerletirilmesi gerekli deildir. nemli olan, problem trnn tanmlanmas, boaltma ilemine doru tezgahla balanmas ve srasyla boaltlan her tezgahn ykleme zamannn boaltma zamanna gre . kadar ileri kaydrlmasdr. SIRALAMA programilk aamada sadece transfer sralamas ve ykleme 
Modifiye problem 
G 



G 
B B 

CC DD 
F F 


malat Hcresinde Kullanlan Bir Robotun lemlerinin Sralanmas
zaman kaydrma ilemlerini yapmaktadr. kinci aamada ise bu ekilde dzenlenmi ve boaltma/ykleme zamanlar kaydrlm Gantt diyagramlarna dayanarak, yukardaki zel problemlere zm getirecek ve kilitlenmeleri nleyecek biimde, tezgah yanlarna i tablalaryerletirilmektedir. 
 tablalar  farkl noktaya yerletirilmektedir. Bunlar operasyon aralarna, her iin ilk operasyonun olduu tezgah yanna ve her iin son operasyonunun yapld tezgah yanna eklindedir. 
Operasyon aralarna yerletirilecek i tablalarna karar verebilmek iin tezgahlardaki bekleme srelerinin gz nne alnmas gerekmektedir. Bekleme srelerinin belirlenmesi iin Gantt diyagramna baklmaldr. ekil 3e bakldnda, ilerin bir tezgahtan ktktan sonra nereye gideceini bildiren oklar grlecektir. Eer imalat srasnda herhangi bir bekleme sz konusu deilse bu oklar dikey olarak yer alacaklardr. Ama i paras dier tezgaha gitmek iin bekliyorsa ok eimli olacaktr. Gantt diyagramnda byle eimli oklarn bulunduu zamanlarda i tablas bulundurma ihtimali vardr. Dier zamanlar kontrol etmeye gerek yoktur. ekil 3te 8-10, 17-18 ve 18-22. zaman dilimleri, i tablas yerletirilebilecek yerlerdir. 
Ayrca Blm 2.3.3te anlatlan ayn zamanl para transferlerinde, Problem 1 dndaki durumlarda, belirli tezgahlardan sonra i tablas koyulmasgerekmektedir. Aada verilen i tablas yerletirme kriteri hem e zamanl para transferi yaplan bu zel durumlarda hem de genel durumlarda gereken itablalarn sisteme ilave etmektedir. Eer Blm 2.3.3te anlatlan ayn zamanl para transferleri varsa, aadaki kural uygulanmadan nce ilgili ksmlarda akland gibi boaltma ve ykleme zamanlarkaydrmalar yaplarak modifiye edilmi Gantt diyagramlar elde edilmelidir. 
Tezgah boaltma ve ykleme 
zamanlar2 kayd2r2lmi durum 


t0 
Kural: Eer bir iin herhangi bir tezgahtaki bitme zaman ile, bir sonraki tezgahtaki balama zaman arasnda sre varsa ve boaltlacak tezgaha daha nce baka bir i koyuluyorsa, bu ii bu sre iinde tutmak iin tezgahn kna i tablas koy. 
Yukardaki i tablas yerletirme kriteri SIRALAMA programna yerletirilmitir. Yaplan testlerde, bu kriterin Blm 2.3.3teki zel durumlarda doru olarak alt grlmtr. Ayrca ekil 3teki rnek Gantt diyagram zerinde altrld zaman, 8. zaman diliminde 2. tezgahta ii biten 2. paray 10. zaman diliminde 1. tezgaha koyabilmek iin 2. tezgahn kna i tablas yerletirilmesi gerektiini belirlemitir. nk 10. zaman diliminde hem 1 ve hem 2. tezgah ayr bir i parasn ileyeceinden, 2. tezgahn boaltlm olmas gerekmektedir. Program, 17 ve 18. zaman dilimlerinde ise bir i tablasyerletirmemitir. nk burada, ilemi biten iparas dier tezgahta operasyona balayana kadar boalan tezgaha bir baka i paras gelmemektedir. Dolaysyla ii biten para tezgahta bekleyebilir. Bu durumda, bekleme olduu halde i tablasyerletirilmeyen ksmlarda, daha sonraki program aamalarnn doru alabilmesi iin kutularn bitizamanlarn kaydrmak gerei vardr. Aksi takdirde, rnein, 17. zaman diliminde robot 1. tezgahtan 3. paray alacak, ancak nereye gtreceini bilemeyecektir. Yapaca en mantkl ilem, 3. parann 2. tezgaha yklendii 18. zaman dilimine kadar paray elinde tutmaktr. Ancak bu kez de 18. zaman diliminde 2. tezgah boaltmas gerekmektedir. Yani robot, eli dolu iken bir tezgaha i almak iin gelecektir. Bu kilitlenme durumunu ortadan kaldrmak iin operasyonu biten parann kutusunun biti zamann (KUTU(NN,4)) dier tezgahta ileme girecei zamana kadar kaydrmak yeterli olacaktr. SIRALAMA programna sz geen bu ilemi yapan ksmlar yerletirilmitir. 
Y. Usta ve Y. Ercan 
malat sisteminde i tablas yerletirilecek dier ksmlar ise, her bir iin ilk ve son operasyona girdii tezgahlarn yandr. Robot, imalat balatabilmek iin ham malzeme tablasndan i parasn alacak ve ilk tezgaha ykleyecektir. Ham malzeme ise i tablasna baka bir kaynaktan konulmaktadr. Aynekilde robot, imalat biten paray tezgahtan alp bitmi rn tablasna koyacaktr. Bu tabla da bir baka kaynak tarafndan boaltlacaktr. Buna gre, imalat hcresinde hem girie ve hem ka, imal edilecek para tr kadar i tablas yerletirilmelidir. Bu ihtiyac salamak iin SIRALAMA programna bu itablalarn koyan satrlar da yerletirilmitir. 
 tablalar program iinde tezgahlar gibi tanmlanmakta ve ilem grmektedir. Yani bunlarn da kutular vardr. Balangca ve sona yerletirilen itablalarnn durumu ise biraz farkldr. Balangtaki i tablalar robot tarafndan yklenmedii iin bunlartemsil eden kutularn balama zaman -1" gibi imkansz bir zaman olarak tanmlanmtr. Aynekilde bititeki i tablalar da robot tarafndan boaltlmadndan, bunlarn boalma zaman 999" gibi toplam imalat sresinin ok stnde bir deerle tantlmtr. Robot ilemlerinin sralanmasesnasnda, program bu -1 ve 999lu deerlere sahip zamanlar dikkate almamaktadr. ekil 3te grlen imalat sistemine ilave edilmi i tablalar ve zamanlar kaydrlm kutularla oluan yeni Gantt diyagramekil 12de verilmitir. 
Tezgah kutularnn 5. deeri daha nceden bir ey tantlmad iin sfrdr.  tablas yerletirme ksmnda yaplan dier bir ilem ise, i tablalarna ait kutularn 5. deerinin -1 yaplarak (KUTU(NN,5)=-1) bunlarn i tablas olduunun iaretlenmesidir. 


0 10 20 30 t (zaman) 
Y. Usta ve Y. Ercan 


2.1.5. Yerletirme ve alma ilemlerinin artan zamana gre sralanmas
Robot ilemlerinin ilerleyen zamana gre sralanmasgerekmektedir. Gantt diyagramnda grlen her bir kutunun balang ve biti zamanlar birer robot operasyonunu belirtmektedir. Dolaysyla programda kutularn balang ve biti zamanlar kkten bye doru sralanacaktr. 
Sralama ileminin yaplabilmesi iin her bir kutunun balang ve biti deerlerinin bir tek dizide toplanmas gerekmektedir. Bunun iin iki boyutlu yeni bir dizi daha program ierisinde tantlmtr. Bunun tantmyledir: 
SIRALIZAMAN1(NNN,1). Kutu numaras. 
SIRALIZAMAN1(NNN,2). Balang veya biti
bilgisi (3: ykleme 
(balang), 4: 
boaltma (biti)). 
Programn balangcnda SIRALIZAMAN1(NNN,2)deeri sfrdr. Daha sonra zamanlarn sraya sokulmasnda, nce alma ve sonra koyma ilemleri ayr ayr sralanacak ve o anda SIRALIZAMAN1(NNN,2) deeri 3 veya 4 olacaktr. 
Bundan sonra SIRALIZAMAN1 dizisi artan zamana gre yeniden sralanacaktr. SIRALIZAMAN1 dizisindeki kutularn nce balang deerleri dikkate alnarak sralama yaplmakta ve dizinin 2. boyutuna 3 deeri verilmektedir. Daha sonra ise kutularn biti deerleri dikkate alnarak sralama yaplmakta ve bu kez de dizinin 2. boyutuna 4 deeri verilmektedir. Bylece SIRALIZAMAN1 dizisinde nce 2. deeri 3 ve balang zamanlar kkten bye sralanm kutu numaralar, ardndan da 4 deerine sahip 2. deerler ve biti zamanlar kkten bye sralanm kutu numaralar yer almaktadr. 
Balang ve biti deerlerini gsteren zamanlarn ayn anda sralanmas mmkn olmamaktadr. Aynanda sralama yapldnda, sraya giren kutunun balangcnn m, yoksa bitiinin mi yer aldbilinememektedir. Dolaysyla programn doru alabilmesi iin iki ayr sralama yaplp daha sonra bunlarn artan zamana gre birletirilmesi gerekmektedir. Bu birleik sralama ile elde edilen yeni diziye SIRALIZAMAN ad verilmitir ve bu dizi de tpkSIRALIZAMAN1 dizisi gibi olup iki boyutludur. Dizinin birinci deeri kutu numarasnikinci deeri ise balang (ykleme) veya biti (alma) bilgisini tar. 
2.1.6. Ayn i parasn alan ve koyan ilemlerin nce alma sonra koyma eklinde ard arda getirilmesi 
Yukardaki ilemle elde edilmi yeni dizinin 
malat Hcresinde Kullanlan Bir Robotun lemlerinin Sralanmas
(SIRALIZAMAN), kutularn sadece balang ve bitizamanlar dikkate alnarak sraya sokulmas ve alddeerlere karlk gelen kutu bilgileriyle elde edilen birka satr 

SIRALIZAMAN(7,1)=11 SIRALIZAMAN(7,2)=4 

KUTU(11,4)=10 KUTU(11,2)=2 KUTU(11,1)=2 

SIRALIZAMAN(8,1)=5 

KUTU(5,3)=10 KUTU(5,2)=1 KUTU(5,1)=2 

SIRALIZAMAN(9,1)=2 

KUTU(2,3)=10 KUTU(2,2)=2 KUTU(2,1)=1 

SIRALIZAMAN(10,1)=1 SIRALIZAMAN(10,2)=4 

KUTU(1,4)=10 KUTU(1,2)=1 KUTU(11,1)=1 
eklindedir. Bu satrlara bakldnda, 10. zaman diliminde (nc stun) 4 operasyonun varlanlalmaktadr. kinci stuna bakldnda grlen 4 deeri kutunun biti deerini gsterir ve iparasnn tezgahtan veya i tablasndan alnacangsterir. Aynekilde 3 kutunun balang deerini gsterir ve i parasnn tezgaha veya i tablasna yerletirileceini gsterir. Drdnc stunda iparas numaralar vardr. Beinci stunda ise tezgah numaralar sralanmtr. 
Bu sralamaya gre ilk bakta, nce 2. tezgahtan 2. iin alnaca, sonra 2. tezgaha 1. iin koyulaca, daha sonra 1. tezgaha 2. iin koyulaca ve en sonunda 1. tezgahtan 1. iin alnaca bilgilerine ulalmaktadr. Grld gibi, robot 2. tezgahtan 2. ii alacak fakat bunu brakmadan nce 1. ii 2. tezgaha koymaya alacaktr. Yani eli dolu iken bir baka ii tamaya kalkacaktr. Bu mantksz ilemler zinciri verilen rnekte 4. satrda da srmektedir. Halbuki, robot eline ald paray boolan bir tezgaha yklemelidir. Ancak bu ekilde mantkl ilemler dizisi elde edilebilir. Buna gre, 
robot nce eline parayalacak ve sonra aynparay nceden bo olan bir tezgaha koyacaktr. Bu sray salayabilmek iin nce ayn i numarasna sahip satrlarn (drdnc stun) pe pee getirilmesi gerekmektedir. Bunun ardndan ayn ie sahip her iki satr kendi iinde nce alma (4) - sonra koyma (3) (ikinci stun) eklinde yeniden dzenlenmelidir. Bu artlara gre dzenlenmi yukardaki drt satr yle olacaktr: 

malat Hcresinde Kullanlan Bir Robotun lemlerinin Sralanmas Y. Usta ve Y. Ercan  
SIRALIZAMAN(7,1)=11 SIRALIZAMAN(7,2)=4  KUTU(11,4)=10  KUTU(11,2)=2  KUTU(11,1)=2  
SIRALIZAMAN(8,1)=2  SIRALIZAMAN(8,2)=3  KUTU(2,3)=10  KUTU(2,2)=2  KUTU(2,1)=1  
SIRALIZAMAN(9,1)=1  SIRALIZAMAN(9,2)=4  KUTU(1,4)=10  KUTU(1,2)=1  KUTU(11,1)=1  
SIRALIZAMAN(10,1)=5 SIRALIZAMAN(10,2)=3 KUTU(5,3)=10  KUTU(5,2)=1  KUTU(5,1)=2  

Saylan bu kurallara gre SIRALIZAMAN dizisini yukardaki gibi dzenleyen program satrlarSIRALAMA programnda yer almtr. 
2.1.7. Robot ilem sralamasnn makina ve itablas arasndaki ncelik srasna gre yeniden sraya sokulmas
SIRALAMA programnda, yukarda anlatlan ilemleri yapan program bloklaryla, i paralarnn nce alnmassonra da koyulmaseklinde ilemler sraya sokulmu olmaktadr. Yaplan bu sralama robotun doru zamanda doru ilemleri yapabilmesi iin yeterli deildir. Ayrca, robotun elindeki iin gidecei tezgahn nceden bo olmas gereklidir. Yani robot dolu tezgaha i paras yerletirmeye kalkmamaldr. Buradan, ayn anda yaplan ilemler arasnda, ncelikle tezgahlarn boaltlmas ileminin yaplmas gerektii art ortaya kmaktadr. Bo olan tezgahlara iki kaynaktan i paras gelebilir. Bu kaynaklar ya bir tezgah, ya da bir i tablasolabilir. Yani, ya tezgahtan tezgaha, ya da itablasndan tezgaha eklinde iki tr i paras transferi olabilir. Burada da bir ncelik sz konusudur. Bir paray tezgahtan alp bir baka tezgaha gtrmek zaman kazandracaktr. nk bir tezgahtan kan para i tablasna uramadan dier tezgaha geecek ve sadece robot intikal sresi kadar bir sre sonunda i paras operasyonlarna devam edebilecektir. Tezgahtan tezgaha transferin dier bir amac da aynanda bir tezgahn daha boaltlm olmasdr ki, boaltlan bu tezgah bir baka ii yklenmeye hazrdr. Anlatlan bu bilgilere gre sralamada ikinci ncelii tezgahtan tezgaha transferler alacaktr. 
Ayn anda ykleme yaplan ilemler arasnda, geriye kalan robot ilemleri ise i tablasndan tezgaha yklenen paralarn transferi ilemleridir. Dolaysyla transferde son ncelik i tablasndan tezgaha paralarn tanmasdr. Yukarda saylan bu  ncelik yle sralanp zetlenebilir: 
ncelik sraslemin ad
 1    Makinadan i  tablasna  
2    Makinadan makinaya 
 3    tablasndan makinaya  

Bu aamada ncelik kazandrlmayan tek ey ayn tr ilemlerin kendi iinde sralandrlmasdr. Programda ayn tr tama ilemlerinin sras rasgeledir. Ancak bu durum kilitlenmeye yol amamaktadr. Sadece intikal zamanlar nedeniyle toplam imalat sresi etkilenebilir. 
SIRALAMA programna yerletirilen bu kurallarla robotun yapaca ilemler mantkl bir sraya dizilmiolmaktadr. ekil 12deki Gantt diyagramna bakldnda, 0, 10, 13, 18, 22 ve 28. zaman dilimlerinde ayn anda yaplacak ilemler grlmektedir. Burada 0. zamanda iki adet itablasndan tezgaha transfer vardr ve yeni yaplan bir ey yoktur. 10. zaman diliminde ise 1 adet tezgahtan tezgaha ve 1 adet de i tablasndan tezgaha transfer vardr. Sralama ncelii sonucunda, nce 1. tezgahtan 2. tezgaha 1. i paras tanacak ve bylece 
1. tezgah boalm olacaktr. Sonra da i tablasnda bulunan 2. i paras boalm olan 1. tezgaha yklenecektir. 10. zaman dilimindeki zmde ilgin bir nokta yakalanmtr: Burada, yukarda saylan nceliklerle herhangi bir kilitlenme olmadan sralama yaplabilmekte ve 1. tezgaha 2. i paras son olarak yklenmektedir. Fakat programn banda yaplan betr problem tipi ve buna bal. zaman kaydrmalarneticesinde, program bu zaman diliminde bir adet problem-3 tr transfer evrimi tespit etmi ve bunun zm sonucunda 1. tezgahn ykleme zamann.kadar ileri almtr. Bylece 10. zamanda tezgahtan tezgaha bir tek ilem ve 10+.. zamanda da itablasndan tezgaha bir tek ilem olarak sralama kmtr. SIRALAMA programnda . zaman kaydrmas ilemleri ayn anda tek ilem esasna gre yaplrken, ncelik belirlemede ise tezgah boaltlmasna ilk ncelik verilmitir. Grld gibi, her iki zm yntemi farkl bir esasa gre yrtlmekte fakat 10. zamanda her ikisinin de verdii sonu ayn olmaktadr. Bu, programda gelitirilen algoritmalarn gvenilir olduunu gstermektedir. 
ekil 12'deki diyagramda, 18. zaman diliminde 2 adet tezgahtan tezgaha ykleme ilemi mevcuttur. Burada ncelikli yntem bir sonu vermemektedir. Ancak programn banda 2. ve 3. makinadaki transferler arasnda problem-3 tr bir evrim bulunmu ve bunun sonucunda 3. i parasnn yklenme zaman.kadar ileri alnmtr. Dolaysyla burada nce 1. iparasnn sonra da 3. i parasnn transferi yaplarak akclk srdrlmtr. 
22. zamanda yine 1 adet tezgahtan tezgaha ve 1 adet tezgahtan i tablasna transfer vardr. Burada da nce tezgahtan i tablasna transfer yapldndan bir kilitlenme sz konusu deildir. Gantt diyagramnn sonunda yer alan 28. zamanda 2 adet tezgahtan itablasna tama vardr ve bunlarn sras rasgeledir. 


2.1.8. Sonularn k ktne kaydedilmesi 
SIRALAMA programnn kts yine bir kktnde toplanmtr. ekil 13te, incelenen rnek problemin k kt grlmektedir. Burada, ikinci 

Y. Usta ve Y. Ercan malat Hcresinde Kullanlan Bir Robotun lemlerinin Sralanmas
 ROBOT LEMLER SIRASI lem   Tezgah sras Zaman   no no Aklamalar 
1  0  2  2   tablasndan al.  
2  0  2  2  Tezgaha yerletir.  
3  0  1  1   tablasndan al.  
4  0  1  1  Tezgaha yerletir.  
5  8  2  2  Tezgahtan al.  
6  8  2  2   tablasna yerletir. 
 7  10  1  1  Tezgahtan al.  
8  10  2  1  Tezgaha yerletir.  
9  10  2  2   tablasndan al.  
10  10  1  2  Tezgaha yerletir.  
11  13  1  2  Tezgahtan al.  
12  13  4  2  Tezgaha yerletir.  
13  13  1  3   tablasndan al.  
14  13  1  3  Tezgaha yerletir.  
15  18  2  1  Tezgahtan al.  
16  18  3  1  Tezgaha yerletir.  
17  18  1  3  Tezgahtan al.  
18  18  2  3  Tezgaha yerletir.  
19  22  3  1  Tezgahtan al.  
20  22  3  1   tablasna yerletir. 
 21  22  4  2  Tezgahtan al.  
22  22  3  2  Tezgaha yerletir.  
23  25  2  3  Tezgahtan al.  
24  25  4  3  Tezgaha yerletir.  
25  28  4  3  Tezgahtan al.  
26  28  4  3   tablasna yerletir. 
 27  28  3  2  Tezgahtan al.  
28  28  3  2   tablasna yerletir.  

MALAT HCRESNE YERLETRLMES GEREKEN TABLALARI VE YERLEROperasyon aralarnda ihtiya duyulan i tablalar: Tezgah no Koyulacak i paras
 2 2 Ham i paralarnn ilk operasyonuna ait tezgah giriindeki i tablalar: Tezgah no Koyulacak i paras
 1 1 2 2 1 3 

 paralarnn son operasyonunun yapld tezgah kndaki i tablalar: 
Tezgah no Koyulacak i paras 3 1 3 2 4 3 

ekil 13. SIRALAMA programnn k bilgilerini ieren SIRALAMA.TXT ktnn grnm 
stunda her bir ilemin yaplaca zamanlar Ancak aklamalara bakldnda 2. tezgahn grlmektedir. yanndaki i tablasndan 2. i parasnn alnmas
ileminin yaplaca anlalmaktadr. kinci satrdaki nc stunda ise ilemin hangi tezgahta (ya da bilgilerde de tezgah numarasnn 2 ve i numarasnn tezgah yanndaki i tablasnda) gerekleecei bilgisi 2 olduu grlmektedir. Aklamaya bakldnda ise, yer almaktadr. Drdnc stunda ise tanacak 1. satrdaki ilemle robotun elinde bulunan 2 no.lu iparann numaras yer almtr. parasnn 2. tezgaha konulmas ilemi 
anlalmaktadr. Aklamalar stununda yer alan bilgiler nemlidir. Tezgah No stununda yer alan rakamlar, ilemin Bir i parasnn herhangi bir yerden alnp baka bir tezgahta m ya da i tablasnda m gerekleecei yere konulmas ileminin izlenebilmesi iin iki satra bilgisini vermemektedir. Bu bilgi iin aklamalar birlikte baklmaldr. Zaten drdnc stunda istunundaki bilgilere baklmaldr. rnein, ekilde paras numaralar bunu dorulayacak ekilde iki birinci sradaki ileme bakldnda, 2. tezgahtan 2. satrda pe pee yerlemitir. Ayn sebeple,iin alnmas ya da koyulmas ilemi anlalmaktadr. 
aklamalar stununda ilemlerin al ve yerletir eklindeki bir sray takip ettii grlmektedir. 
SIRALAMA programnn altrlmas ile, imalat hcresinde bulunmas gereken i tablalar, bu tablalarn nerede yer alaca ve zerinde hangi paray bulunduracana dair kararlar alnmaktadr. k ktnde bu bilgilere de yer verilmitir. Kte bakldnda, operasyon aralarnda ihtiya duyulan i tablalar ile, ham malzeme ve bitmirnn koyulaca i tablalarna ait bilgiler grlmektedir. Tezgah no. stununda grlen bilgiler i  tablasnn hangi tezgahn yanna yerletirilmesi gerektiini vermektedir. 



2.2. rnek Problemler 
Uzman sistemin karar mekanizmalar anlatlrken 4 makina ve 3 iten oluan rnek bir sralama problemi dikkate alnarak hem gelitirilen algoritmalar aklanm ve hem de bu arada ad geen problemin zm ortaya kmtr. ekil 2 ve 13'te grlen SBH algoritmas ve SIRALAMA program kktkleri sz konusu 4 makina ve 3 ili problemin zm ktkleridir. Bunun yansra, baka sralama problemlerinin SBH algoritmas ve SIRALAMA programlarnda zmleriyle elde edilen rnek zm sonular da incelenmitir [14]. ncelenen rnek problemlerde de, SIRALAMA programnn sonularnn hi bir tkanmaya sebep olmadan robot ilemlerini sralad grlmtr. 
BNECK ve SIRALAMA programnn alma hzlarrneklerin zm srasnda izlenmitir. 4 makina, 4 i paras ve toplam 16 operasyona sahip problemin en uzun zm sresini verdii grlm ve bunun zm iin BNECK programnn yaklak 10 sn., SIRALAMA programnn ise yaklak 8 sn. zaman harcad gzlenmitir. Bu hzlar 266 MHz hzna sahip bir bilgisayarda kaydedilmitir. 


3. SONU VE NERLER 
Gelitirilen algoritmalar robotlu bir imalat hcresi iin yaplandrlan bir uzman sistemin karar mekanizmasn oluturmaktadr. Karar mekanizmasnn birinci ksmn tezgah ykleme sralarn belirleyen Kayan Darboazl Sezgisel (SBH) algoritma oluturmaktadr. Dier ksm ise, robotun hangi zamanlarda hangi ilemleri yapacana karar veren ve bu almada gelitirilen algoritmalardr. Bu algoritmalara dayanarak hazrlanan programn altrlmasyla, tezgahlar arasnda ykleme -boaltma yapabilmek iin i paralarnn ham malzeme alanndan alnp bitmi rn alanna kadar gtrlmesini izleyen bir ilemler zinciri oluturulmaktadr. Program, kullanlan algoritmalar ile, tezgahlarmmkn olan en yksek dolulukta tutabilmek iin operasyon aralarnda gerekirse paralar i tablalarna (buffer) yerletirme ilemine de karar vermektedir. SIRALAMA ad
Y. Usta ve Y. Ercan 
verilen bu uzman sistem yazlmnn altrlmassonucunda, belirli bir zamanda, robotun hangi parayhangi tezgahtan (veya hangi i tablasndan) alaca ve bunu nereye koyaca (dier tezgah, i tablas veya bitmi rn alan) bilgileri tablo halinde elde edilmektedir (ekil 13). 
Blm 2'de uzman sistemin karar mekanizmalaranlatlrken 4 makina ve 3 iten oluan rnek bir sralama problemi dikkate alnarak hem gelitirilen algoritmalar aklanm ve hem de bu arada ad geen problemin zm ortaya kmtr. ekil 2 ve 13'te grlen SBH algoritmas ve SIRALAMA programk ktkleri sz konusu 4 makina ve 3 ili problemin zm ktkleridir. Bunun yansra, dier baz rnek problemlerin zmleri de elde edilmi ve tkanmaya sebep olmadan robot ilemlerini baaryla sralad gsterilmitir. 
Bu almada gelitirilen algoritmalar ile imalat hcresine yerletirilecek i tablalar ve robotun sz konusu ykleme-boaltma ileri iin yapmas gereken ilemler ortaya kmaktadr. Bundan sonraki aamada robotun bu ilemleri yapabilmek iin izleyecei yollarn belirlenmesi incelenmelidir. 
Yaplacak bu ilemler iin robotun zamana gre izlemesi gereken yollar karlrken imalat hcresinin fiziki boyutlar dikkate alnmal ve arpmalarnlemek iin ara noktalar tarif edilmelidir. 


TEEKKR 
KAPPA yazlmn kullanm iin ODT bilgisayar imkanlarndan yararlanlmtr. Teekkr bir bor biliriz. 


